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工控精选2024-02-22 23:56:31
线电压（也称为相电压）是指在三相交流电系统中，相邻两相之间的电压差，常用符号为VL。而相电压则是指每一相的电压，常用符号为Vp。
在三相交流电系统中，线电压和相电压之间存在着一个根号3的倍数的关系。这是因为在三相电系统中，每一相的电压波形都是正弦波，相邻两相之间的电压相位差为120度。当我们根据三角函数的关系计算两相之间的电压差时，就会得到根号3的倍数。
具体来说，我们可以通过以下推导来理解为什么线电压是相电压的根号3倍：
在一个三相电系统中，每一相的电压波形可以表示为U=Usinωt，其中U表示电压，ω表示角频率，t表示时间。根据三角函数的性质，我们可以得到以下关系式：
UAB=UA-UB=Usin(ωt)-Usin(ωt+2π/3)=Usin(ωt)-Usin(ωt+120°)
利用三角函数的和差化积公式，我们可以将上述关系式转化为：
UAB=2Usin(π/6)cos(ωt+π/6)
由于sin(π/6)=1/2，cos(π/6)=√3/2，代入上式我们得到：
UAB=√3Usin(ωt+π/6)
从上式可以看出，相邻两相之间的电压差为√3倍相电压。
所以，线电压（相电压）是相电压的根号3倍，这个倍数可以通过电压波形的计算得到。这个倍数的存在是由于三相交流电系统中相位差为120度的特性决定的，这种相位差使得线电压和相电压之间存在着根号3的倍数的关系。这个关系在三相电力系统的设计和运行中具有重要的作用，可以方便地计算和测量线电压和相电压之间的关系，保证电力系统的正常运行。
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